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          已知(x2+
          1x3
          )5          的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為m，函數(shù)f（x）=g（x）+x2，且g'（1）=m，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得常數(shù)項(xiàng)，從而確定g'（1）=10，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率．
          解答：解：根據(jù)(x2+
          1
          x3
          )          5          二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1
          =C
          r
          5
          x10-5r          ，
          依題意r=2，所以m=
          C
          2
          5
          =10          ，
          所以g'（1）=10．
          則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為k=f′（1）=g′（1）+2=12
          故答案為：12
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，確定g'（1）=10是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(1+x+x2)(x+
          1x3
          )n          的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，2≤n≤8，則n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（1+x+x2）（x+
          1x3
          ）n（n∈N+）的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，且2≤n≤8，則n=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3+
          1
          x3
          ，g(x)=x2-
          1
          x2
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(1+x+x2)(x+
          1x3
          )n          的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，且4≤n≤9，則n的值可以是
          5和9
          5和9
          ．
          

			
          

			
          
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