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        1. 【題目】求下列關于x的不等式的解集:
          (1)﹣x2+7x>6;
          (2)3x2+4x+2>0.

          【答案】
          (1)解:∵﹣x2+7x>6,

          ∴﹣x2+7x﹣6>0,

          ∴x2﹣7x+6<0,

          ∴(x﹣1)(x﹣6)<0,

          解得1<x<6,

          即不等式的解集是{x|1<x<6}


          (2)解:∵△=16﹣4×3×2=﹣8<0,a=3>0,

          ∴不等式的解集是R


          【解析】(1)利用一元二次不等式的解法即可得出;(2)根據(jù)根的判別式判斷即可.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識,掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應方程的根;三求:求對應方程的根;四畫:畫出對應函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員,在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定:第一階段知識測試成績不小于分的學生進入第二階段比賽.現(xiàn)有名學生參加知識測試,并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

          (1)估算這名學生測試成績的中位數(shù),并求進入第二階段比賽的學生人數(shù);

          (2)將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得分,進入最后強答階段.搶答規(guī)則:搶到的隊每次需猜條謎語,猜對條得分,猜錯條扣分.根據(jù)經(jīng)驗,甲隊猜對每條謎語的概率均為,乙隊猜對每條謎語的概率均為,猜對第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機會均等,您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊,會把支持票投給哪隊?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓右頂點與右焦點的距離為,短軸長為

          (I)求橢圓的方程;

          )過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點,若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設m∈R,復數(shù)z=(m2﹣3m﹣4)+(m2+3m﹣28)i,其中i為虛數(shù)單位.
          (1)當m為何值時,復數(shù)z是虛數(shù)?
          (2)當m為何值時,復數(shù)z是純虛數(shù)?
          (3)當m為何值時,復數(shù)z所對應的點在復平面內(nèi)位于第四象限?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行. (Ⅰ)求k的值;
          (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)設g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導函數(shù).證明:對任意x>0,g(x)<1+e2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=3bn1+2(n≥2),b1=1.數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足Sn=4an+2
          (1)求證:{bn+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{bn}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,地面上有一豎直放置的圓形標志物,圓心為C,與地面的接觸點為G.與圓形標志物在同一平面內(nèi)的地面上點P處有一個觀測點,且PG=50m.在觀測點正前方10m處(即PD=10m)有一個高為10m(即ED=10m)的廣告牌遮住了視線,因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓。

          (1)若圓形標志物半徑為25m,以PG所在直線為x軸,G為坐標原點,建立直角坐標系,求圓C和直線PF的方程;
          (2)若在點P處觀測該圓形標志的最大視角(即∠APF)的正切值為 ,求該圓形標志物的半徑.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中, 的中點,底面為矩形, , ,且平面平面,平面與棱交于點,平面與平面交于直線.

          (1)求證: ;

          (2)求與平面所成角的正弦值為,求的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)求與直線3x4y70垂直,且與原點的距離為6的直線方程;

          (2)求經(jīng)過直線l12x3y50l27x15y10的交點,且平行于直線x2y30的直線方程.

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          同步練習冊答案