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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (本題滿分13分)在平面直角坐標系上,設不等式組所表示的平面區(qū)域為,記內的整點(即橫坐標和縱坐標均為整數的點)的個數為

          (1)求;并求數列的通項公式;
          (2)數列的和前項為,求數列的前n項和;
          (3)設,數列的和前項為,求證: 

          解:(1)   ……2分
          得:
          內的整數點在直線上,
          設直線與直線的交點縱坐標分別為
                                  ……4分
          (2)                   ……5分
                                    ……6分
             ……8分
          (3)∵,                                   ……9分

                                  ……12分
          . 故.                   ……13分
          練習冊系列答案
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          (本小題滿分12分)
          已知數列的通項公式是…+
          (I)                   求
          (II)                 設,求數列的前n項和.

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          (本小題滿分14分)
          已知數列{an}中,a1="1" ,a2=3,且點(n,an)滿足函數y = kx + b
          (1)求kb的值,并寫出數列{an}的通項公式;
          (2)記,求數列{bn}的前n和Sn

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          (本小題10分)“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名,它可以以下列方式產生,如圖,有一列曲線,已知是邊長為1的等邊三角形,是對進行如下操作得到:將的每條邊三等分,以每邊中間部分的線段為邊,向外作等邊三角形,再將中間部分的線段去掉().

          (1)記曲線的邊長和邊數分別為),求的表達式;
          (2)記為曲線所圍成圖形的面積,寫出的遞推關系式,并求.

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          在等差數列中,已知等于     (   )
          A.40B.42C.43D.45

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          已知數列的前n項和,則的值為(   )
          A.80B.40C.20D.10

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知數列 ,若≥2),則下列各不等式中一定成立是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知數列滿足,,則=(   )
          A.65B.62C.64D.63

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          中,若三個內角、、成等差數列,且,則外接圓半徑.

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          同步練習冊答案