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          數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=-2，a3=2．
          （1）求通項(xiàng)公式an；
          （2）若bn=（
          		2
          ）2+an，求數(shù)列{（4+an）•bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
          （2）利用“錯位相減法”即可得出．
          解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=-2，a3=2．∴2=-2+2d，解得d=2．
          ∴an=a1+（n-1）d=-2+2（n-1）=2n-4．
          （2）由（1）可得bn=（
          		2
          ）2+a=(
          		2
          )2+2n-4          =2n-1，
          ∴（4+an）•bn=2n•2n-1=n•2n．
          ∴Sn=1×21+2×22+3×23+…+n•2n，
          2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）•2n+n•2n+1，
          ∴-Sn=2+22+…+2n-n•2n+1=
          2(2n-1)
          2-1
          -n•2n+1=（1-n）•2n+1-2，
          ∴Sn=(n-1)•2n+1+2．
          點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、“錯位相減法”、指數(shù)運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
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          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案