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        1. 設(shè)數(shù)列滿足
          (Ⅰ)求,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)對(duì)一切,證明成立;
          (Ⅲ)記數(shù)列的前項(xiàng)和分別是,證明
           ,   
           解:(1) ,   ……………………(2分)
          ……………………(3分)
          即數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列
          ……………………(4分)
          注:用數(shù)學(xué)歸納法也可以。
          (2)
          要證明只需證明
          即證即證明成立……………………(6分)
          構(gòu)造函數(shù)……………………(7分)
          ,……………………(8分)
          當(dāng)時(shí),,即上單調(diào)遞減,所以
          ,即對(duì)一切都成立,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知:正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,方程有一根為
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng).
          (2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)數(shù)列滿足,
          (1)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得是等比數(shù)列;
          (2)是否存在不小于2的正整數(shù),使得成立?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分12分)已知數(shù)列、均為等差數(shù)列,設(shè)
          (1)數(shù)列是否為等比數(shù)列?證明你的結(jié)論;
          (2)設(shè)數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為,若,,
          求數(shù)列的前n項(xiàng)和 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S,若S=2,S=10,則S  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列滿足,且,則該數(shù)列的前509項(xiàng)的和為     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知都是正數(shù),且,又知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則有(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列中,,,對(duì)于函數(shù)(其中,),有,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是定義在上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意都有成立;若數(shù)列滿足 (),則的值為(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案