日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設(shè)曲線y=(ax-1)ex在點A(x0,y1)的切線為l1,曲線y=
          1-x
          ex
          在點B(x0,y2)的切線為l2,若存在x0∈[-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ]
          ,使得l1⊥l2,則實數(shù)a的取值范圍是
          [1,
          14
          5
          ]
          [1,
          14
          5
          ]
          分析:利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得kl1,kl2.存在x0∈[-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ]
          ,使得l1⊥l2,可得(ax0+a-1)ex0
          x0-2
          ex0
          =-1
          x0∈[-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ]
          有解.化為a=
          x0-3
          (x0+1)(x0-2)
          ,x0∈[-
          1
          2
          3
          2
          ]
          .再利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可.
          解答:解:對于曲線y=(ax-1)ex,y′=(ax+a-1)ex,∴kl1=(ax0+a-1)ex0
          對于曲線y=
          1-x
          ex
          ,y=
          x-2
          ex
          ,∴kl2=
          x0-2
          ex0

          ∵存在x0∈[-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ]
          ,使得l1⊥l2,∴(ax0+a-1)ex0
          x0-2
          ex0
          =-1
          x0∈[-
          1
          2
          3
          2
          ]
          有解.
          化為a=
          x0-3
          (x0+1)(x0-2)
          ,x0∈[-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ]

          a=
          -(x0-1)(x0-5)
          (x0+1)2(x0-2)2
          ,
          當(dāng)x0∈[-
          1
          2
          ,1)
          時,a′<0,函數(shù)a單調(diào)遞減;當(dāng)x0∈(1,
          3
          2
          ]
          時,a′>0,函數(shù)a單調(diào)遞增.
          因此函數(shù)a在x0=1時取得最小值,a(1)=1;
          a(-
          1
          2
          )
          =
          14
          5
          ,a(
          3
          2
          )
          =
          6
          5
          ,因此函數(shù)a的最大值為a(-
          1
          2
          )=
          14
          5

          ∴實數(shù)a的取值范圍是[1,
          14
          5
          ]

          故答案為[1,
          14
          5
          ]
          點評:本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、幾何意義、相互垂直的直線的斜率之間的關(guān)系,屬于難題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)曲線y=(ax-1)ex在點A(x0,y1)處的切線為l1,曲線y=(1-x)e-x在點B(x0,y2)處的切線為l2.若存在x0∈[0,
          32
          ]
          ,使得l1⊥l2,則實數(shù)a的取值范圍為
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)曲線y=(ax-1)ex在點A(x0,y1)處的切線為l1,曲線y=(1-x)e-x在點B(x0,y2)處的切線為l2,若存在x0∈[0 , 
          32
          ]
          ,使得l1⊥l2,求實數(shù)a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)曲線y=(ax-1)ex在點A(x0,y1)處的切線為l1,曲線y=(1-x)e-x在點B(x0,y2)處的切線為l2,若存在數(shù)學(xué)公式,使得l1⊥l2,求實數(shù)a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康二中高三(上)數(shù)學(xué)周練試卷(26-29班)(10.7)(解析版) 題型:填空題

          設(shè)曲線y=(ax-1)ex在點A(x,y1)處的切線為l1,曲線y=(1-x)e-x在點B(x,y2)處的切線為l2.若存在,使得l1⊥l2,則實數(shù)a的取值范圍為   

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案