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				若正整數(shù)w，x，y，z滿足w!=x!+y!+z!，則數(shù)組（w，x，y，z）可能是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：不妨設(shè)x≥y≥z，由題意應(yīng)有（x+1）!≤w!≤3-x!，解得x≤2．再通過(guò)驗(yàn)算確定結(jié)果．
          解答：解：不妨設(shè)x≥y≥z，由題易得（x+1）!≤w!≤3-x!，解得x≤2．
          ，通過(guò)驗(yàn)算可得x=2，y=2，z=2，w=3
          故答案為：（3，2，2，2）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查不定方程求解，在特值驗(yàn)證之前，若能縮小字母的取值范圍，則可減少運(yùn)算量．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若正整數(shù)w，x，y，z滿足w!=x!+y!+z!，則數(shù)組（w，x，y，z）可能是
          （3，2，2，2）
          （3，2，2，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來(lái)越高，有一處密碼把英文的明文（真實(shí)名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3…，26這26個(gè)正整數(shù)．（見下表）
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
J
k
l
m
          

          
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
          

          
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
          

          
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
          用如下變換公式：x'=
          x+1
          2
          ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
          將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如：8→
          8
          2
          +13=17，即h變成q：再如：25→
          25+1
          2
          =13，即y變成m；上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來(lái)的明文是
          wqri
          wqri
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          對(duì)于正整數(shù)a、b、c(a≤b≤c)和非零實(shí)數(shù)x、y、z、w，若，，求a、b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來(lái)越高，有一處密碼把英文的明文（真實(shí)名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3…，26這26個(gè)正整數(shù)．（見下表）
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
J
k
l
m
          

          
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
          

          
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
          

          
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
          用如下變換公式：x'=
          x+1
          2
          ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
          將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如：8→
          8
          2
          +13=17，即h變成q：再如：25→
          25+1
          2
          =13，即y變成m；上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來(lái)的明文是______．
          

			
          

			
          
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