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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          定義：稱|b-a|為區(qū)間[a，b]的長度，若函數數學公式的定義域和值域的區(qū)間長度相等，則a的值為

          1. A.
            -4
          2. B.
            -2
          3. C.
            -4或者-2
          4. D.
            跟b，c的取值有關
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：根據函數的定義域和值域的區(qū)間長度相等，確定函數的定義域與值域，由此可進一步構建方程，從而求得a的值．
          解答：由題意，f（x）的值域為[0，]
          ∴函數的值域的區(qū)間長度為．
          設ax2+bx+c≥0的解集為[x1，x2]
          ∴
          ∴=，又a＜0
          ∴a2=-4a，解得a=-4．
          故選A．
          點評：本題考查新定義，考查函數的定義域與值域，解題的關鍵是對新定義的理解，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：稱|b-a|為區(qū)間[a，b]的長度，若函數f(x)=
          		ax2+bx+c
          (a＜0)          的定義域和值域的區(qū)間長度相等，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在D上的函數y=f（x）滿足條件：存在實數a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
          ①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常數）；
          ②對于D內任意y0，當y0∉[a，b]，總有f（y0）＜C．
          我們將滿足上述兩條件的函數f（x）稱為“平頂型”函數，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據上述定義，解決下列問題：
          （1）函數f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
          （2）已知f(x)=mx-
          		x2+2x+n
          ，x∈[-2，+∞)          是“平頂型”函數，求出m，n的值．
          （3）對于（2）中的函數f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若定義在D上的函數y=f（x）滿足條件：存在實數a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
          ①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常數）；
          ②對于D內任意y0，當y0∉[a，b]，總有f（y0）＜C．
          我們將滿足上述兩條件的函數f（x）稱為“平頂型”函數，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據上述定義，解決下列問題：
          （1）函數f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
          （2）已知f(x)=mx-
          		x2+2x+n
          ，x∈[-2，+∞)          是“平頂型”函數，求出m，n的值．
          （3）對于（2）中的函數f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義：稱|b-a|為區(qū)間[a，b]的長度，若函數的定義域和值域的區(qū)間長度相等，則a的值為（ ）
          A．-4
          B．-2
          C．-4或者-2
          D．跟b，c的取值有關
          

			
          

			
          
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