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          一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項的和．如果S3=S11，那么，當(dāng)Sn取最大值時，n等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，求得a7+a8=0，由已知．判斷出知數(shù)列的前7項全為正數(shù)，進而可知當(dāng)n=7時Sn取得最大值．
          解答：解：∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，
          又a1＞0，∴數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，∴a7=-a8＞0，a8＜0，
          ∴數(shù)列的前7項全為正數(shù)，從第8項起，以后各項均為負數(shù)．
          ∴當(dāng)n=7時Sn取得最大值．
          故選B
          點評：本題考查數(shù)列前n項的和的定義，數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)．是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：013
			
          

						
          

          一個等差派生數(shù)列的單調(diào)性各項都為正數(shù)且公差不為零的等差數(shù)列a1，a2，a3，…，an，把離首末兩項“距離”相等的兩項之積排成數(shù)列，則該數(shù)列是
          

          

          [　　]
          

          A．

          遞減數(shù)列
          

          

          B．

          遞增數(shù)列
          

          

          C．

          奇數(shù)項遞增、偶數(shù)項遞減的數(shù)列
          

          

          D．

          先增后減的數(shù)列
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          一個等差派生數(shù)列的單調(diào)性各項都為正數(shù)且公差不為零的等差數(shù)列a1，a2，a3，…，an，把離首末兩項“距離”相等的兩項之積排成數(shù)列，則該數(shù)列是
          

          

          [　　]
          

          A．

          遞減數(shù)列
          

          

          B．

          遞增數(shù)列
          

          

          C．

          奇數(shù)項遞增、偶數(shù)項遞減的數(shù)列
          

          

          D．

          先增后減的數(shù)列
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案