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          【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E是A1D1的中點，點F是CE的中點．
          (Ⅰ)求證：平面ACE⊥平面BDD1B1；
          (Ⅱ)求證：AE∥平面BDF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2)見解析
          【解析】試題分析：（Ⅰ）通過證明AC⊥平面BDD1B1，即可證明平面ACE⊥平面BDD1B1；
          （Ⅱ）通過證明OF∥AE，即可證明AE∥平面BDF．
          試題解析：
          (Ⅰ)在正方體中，ABCD是正方形，BB1⊥平面ABCD，
          ∴AC⊥BD，AC⊥BB1，
          ∵BD∩BB1＝B，BD，
          BB1平面BDD1B1，
          ∴AC⊥平面BDD1B1，
          ∵AC平面ACE，∴平面ACE⊥平面BDD1B1.6分
          (Ⅱ)連AC交BD于G，連FG，
          ∵ABCD是正方形，∴G是AC中點，
          ∵F是CE是中點，∴AE∥FG，
          ∵AE平面BDF，FG平面BDF，
          ∴AE∥平面BDF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ， ， 分別是的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過點作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線.
          (1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程；
          (2)求曲線過點P(2,4)的切線方程；
          (3)求斜率為1的曲線的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： 的離心率為，右焦點為F，上頂點為A，且△AOF的面積為 (O為坐標原點).
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設(shè)P是橢圓C上的一點，過P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內(nèi)的一點M，證明：|PF|＋|PM|為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856290)[選修4－5：不等式選講]
          已知函數(shù)f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.
          (Ⅰ)對任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          (Ⅱ)當a＝－1時，解不等式f(x)<3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝emx＋x2－mx.
          (1)證明：f(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，在(0，＋∞)單調(diào)遞增；
          (2)若對于任意x1，x2∈[－1,1]，都有，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品按質(zhì)量標準分為,,,,五個等級.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： 
          等級
          頻率
          （1）在抽取的20個產(chǎn)品中，等級為5的恰有2個，求,；
          （2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產(chǎn)品中，任意抽取2個，求抽取的2個產(chǎn)品等級恰好相同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求曲線在點處的切線方程; 
          （2）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，若有，求出極值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案