噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題.實踐證明,聲音強度(分貝)由公式
(
為非零常數(shù))給出,其中
為聲音能量.
(1)當聲音強度滿足
時,求對應的聲音能量
滿足的等量關系式;
(2)當人們低聲說話,聲音能量為時,聲音強度為30分貝;當人們正常說話,聲音能量為
時,聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內,一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時,人會暫時性失聰.
(1);(2)
.
解析試題分析:這是應用題,高考?碱}型,解決這類問題關鍵是讀懂題意,即根據(jù)題目提供的信息,找到需要的等量關系,列出相應的函數(shù)式(方程,不等式等等),然后借助函數(shù)的知識(或方程,不等式知識(解決問題.本題中(1)就是根據(jù)已知,把
用
代入進去,化簡就可得所求結論;(2)在公式
中有兩個參數(shù)
,這是我們首先要求出的,還好題中有兩個已知,我們只要列出相應的方程組,就能解出
,而最終要求的范圍就是解不等式
.
試題解析:(1)
2分
4分
6分
(2)由題意得 8分
10分
13分
答:當聲音能量時,人會暫時性失聰. 14分
考點:應用題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),對任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).
(1)證明:當x≥0時,f(x)≤(x+c)2;
(2)若對滿足題設條件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象在點
(e為自然對數(shù)的底數(shù))處取得極值-1.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若不等式對任意
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
我國西部某省4A級風景區(qū)內住著一個少數(shù)民族村,該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施,據(jù)調查,修復好村民俗文化基礎設施后,任何一個月內(每月按30天計算)每天的旅游人數(shù)與第x天近似地滿足
(千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費
近似地滿足
(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入(單位千元,1≤x≤30,
)的函數(shù)關系;
(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù),并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內能否收回全部投資成本?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某商場經(jīng)營一批進價是30元/件的商品,在市場試銷中發(fā)現(xiàn),此商品銷售價元與日銷售量
件之間有如下關系:
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
方便、快捷、實惠的電動車是很多人的出行工具?墒牵S著電動車的普及,它的安全性也越來越受到人們關注。為了出行更安全,交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h。若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時,緊急剎車時行駛的路程S(單位:m)和時間t(單位:s)的關系為:。
(Ⅰ)求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經(jīng)過的時間;
(Ⅱ)求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某種海洋生物身體的長度(單位:米)與生長年限t(單位:年)
滿足如下的函數(shù)關系:.(設該生物出生時t=0)
(1)需經(jīng)過多少時間,該生物的身長超過8米;
(2)該生物出生后第3年和第4年各長了多少米?并據(jù)此判斷,這2年中哪一年長得更快.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,當
時,求
的取值范圍;
(2)若定義在上奇函數(shù)
滿足
,且當
時,
,求
在
上的反函數(shù)
;
(3)對于(2)中的,若關于
的不等式
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一種放射性元素,最初的質量為,按每年
衰減.
(1)求年后,這種放射性元素的質量
與
的函數(shù)關系式;
(2)求這種放射性元素的半衰期(質量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/3/t3b2c1.png" style="vertical-align:middle;" />時所經(jīng)歷的時間).()
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