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        1. 下面有五個命題:
          ①函數(shù)的最小正周期是
          ②終邊在y軸上的角的集合是{
          ③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點
          ④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象
          ⑤函數(shù)上是減函數(shù)
          其中,真命題的編號是                    (寫出所有真命題的編號)
          ①④

          試題分析:∵函數(shù)y=sin4x-cos4x=-cos2x,最小正周期是T=π,故①正確;
          終邊在y軸上的角的集合是{a|a=kπ+,k∈Z};故②不正確;
          得sinx=x,令g(x)=x-sinx,g′(x)=1-cosx≥0,
          故g(x)=x-sinx在R上單調(diào)遞增,當(dāng)x=0時g′(0)=0,
          ∴g(x)min=g(0)=0,即在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點,故③不正確;
          函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin[2(x-)+]=3sin2x,故④正確;
          ∵y=sin(x-)=-cosx在(0,π)上是增函數(shù),故⑤不正確.故答案為①④。
          點評:中檔題,本題綜合性較強,較全面考查正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì),倍角公式,誘導(dǎo)公式,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。其中對命題(3)的研究利用導(dǎo)數(shù),往往難以想到。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)已知函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象的最高點和最低點的坐標(biāo)分別為.
          的值;
          (2)已知,且, 求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像,M、N分別是最大、最小值點,且,則的值為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后與函數(shù)的圖象重合,則的最小值為(   )
          A.1 B.2C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,計算:
          (1);(2);(3);(4);

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          求值:=(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          中,內(nèi)角所對的邊長分別是
          (1)若,且的面積為,求的值;
          (2)若,試判斷的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果角θ的終邊經(jīng)過點那么tanθ的值是( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),求:
          (1)的最小正周期;
          (2)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值。

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          同步練習(xí)冊答案