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          【題目】連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB，CD的長度分別為2  和4  ，M，N分別是AB，CD的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題： 
          ①弦AB，CD可能相交于點M；
          ②弦AB，CD可能相交于點N；
          ③MN的最大值是5；
          ④MN的最小值是1；
          其中所有正確命題的序號為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④
          【解析】解：②錯誤．易求得M、N到球心O的距離分別為3、2， 
          若兩弦交于N，則OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．
          分別取球O的兩條弦AB、CD的中點E、F，則OE=  ，OF=  ，
          即可以看做弦AB、CD分別是球半徑為3和2的球的切線，且弦AB在半徑為2的球的外部，
          弦AB與CD只可能相交與M點，且MN的最大距離為2+3=5，最小距離為3﹣2=1，當(dāng)M、O、N共線時分別取最大值5最小值1．
          綜上可得正確的命題的序號為①③④．
          故答案為：①③④．
          根據(jù)題意，由球的弦與直徑的關(guān)系，判定選項的正誤，然后回答該題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜  ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ） 

          A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
          B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（﹣  ，0）對稱
          C.將函數(shù)f（x）的圖象向左平移  個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
          D.函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+  ，kπ+  ]（K∈Z）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣  ，當(dāng)1≤x≤2時，f（x）=x，則f（﹣  ）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F兩點，若，求直線EF的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對正整數(shù)n，有拋物線y2=2（2n﹣1）x，過P（2n，0）任作直線l交拋物線于An ， Bn兩點，設(shè)數(shù)列{an}中，a1=﹣4，且an=  （其中n＞1，n∈N），則數(shù)列{an}的前n項和Tn=（ ）
          A.4n
          B.﹣4n
          C.2n（n+1）
          D.﹣2n（n+1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF  2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2． 

          （1）當(dāng)GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
          （2）求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；
          （3）是否存在點G滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于異面直線，有下列四個命題：
          （1）過直線有且僅有一個平面，使//;
          （2）過直線有且僅有一個平面，使  ;
          （3）在空間中存在平面，使//,//;
          （4）在空間中不存在平面，使  ,  ;
          其中正確命題的序號是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）在區(qū)間A上，對a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)f（x）為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=xlnx+m在區(qū)間[  ，e]上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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