Question

已知M（―3，0）、N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)

   （I）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？

   （II）若，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q（2，0）的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)軸上的截距的變化范圍。

Answer 1

解：（I）由，

若，軌跡為圓；                             

若，軌跡為橢圓；                  

若，軌跡為雙曲線。                          

   （II），                      

設(shè)，

設(shè) ①

    ②，                               

由代入①②得：         ③，

    ④，                                

③式平方除以④式得：，                               

而，

得