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          （本小題共14分）
          


          已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.
          


          （I）求動點的軌跡的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；
          


          （Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）（3）不存在
          


          【解析】（Ⅰ）∵動點到定點與到定直線的距離相等
          


          ∴點的軌跡為拋物線，軌跡的方程為：.         ……………4分
          


          （Ⅱ）設(shè)
          


          ∵
          


          ∴[來源:Z,xx,k.Com]
          


          ∵
          


          ∴
          


          ∴
          


          =
          


          =
          


          =
          


          ∴當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，面積最小值為.      ……………9分
          


          （Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線對稱，且中點
          


          ∵  在軌跡上
          


          ∴
          


                  
兩式相減得：
          


          ∴
          


          ∴
          


          ∵在上
          


          ∴，點在拋物線外
          


          ∴在軌跡上不存在兩點關(guān)于直線對稱.                      
……………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
                數(shù)列的前n項和為，點在直線
            
          上.
            
             （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
            
             （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和
            
             （III）設(shè)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。
            
            
          （Ⅰ）求證：平面； 
            
          （Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （2009北京理）（本小題共14分）
            
          已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交
            
          于不同的兩點，證明的大小為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F
          


          ⑴求證：PA//平面EDB
          


          ⑵求證：PB平面EFD
          


          ⑶求二面角C-PB-D的大小
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          


          正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．
          


          （Ⅰ）求證：直線∥平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案