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          （本小題滿分14分）、
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求證：存在定點，使得函數(shù)圖象上任意一點關(guān)于點對稱的點也在函數(shù)的圖象上，并求出點的坐標；
          （Ⅱ）定義，其中且，求；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的，求證：對于任意都有．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．解：（Ⅰ）顯然函數(shù)定義域為（0，1）. 設(shè)點M的坐標為（a, b），
          則由
          對于恒成立，于是解得 
          所以存在定點，使得函數(shù)f(x)的圖象上任意一點P關(guān)于M點對稱的點Q也在函數(shù)f(x)的圖象上.             4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得
          ∵  ……①
          ∴              ②
          ①+②，得，∴，故   8分
          （Ⅲ）當時，由（Ⅱ）知，
          于是等價于      0分
          令，則，
          ∴當時，，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，又g(0)=0.
          于是，當時，恒有，即恒成立.  …12分
          故當時，有成立，取，
          則有成立.            14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若曲線在處的切線垂直于直線，則點的坐標為
          A       B        C 和    D和  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分)
          設(shè)函數(shù).
          （Ⅰ）研究函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）判斷的實數(shù)解的個數(shù)，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù).
          (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求a的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,,則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數(shù)為（   ）
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .已知函數(shù)
          （Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍
          （Ⅲ）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是
          求的解析式；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如題（21）圖，已知、為橢圓和雙曲線的公共頂點，、分別為雙曲線和橢圓上不同于、的動點，且.設(shè)、、、的斜率分別為、、、.
          （I）求證：；
          （II）求的值；
          （III）設(shè)、分別為雙曲線和橢圓的右焦點，若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．若函數(shù)的圖像與軸圍成的封閉圖形的面積為，則的展開式中的常數(shù)項為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案