Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，6²），P（ξ≤5）=0.89，則P（ξ≤3）=（　�。�

A．0.89

B．0.78

C．0.22

D．0.11

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，6²），可得這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸ξ=4，利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性，即可得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，6²），
∴這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸ξ=4
∴P（ξ≤3）=P（ξ≥5），
∵P（ξ≤5）=0.89
∴P（ξ≥5）=1-0.89=0.11，
∴P（ξ≤3）=0.11
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，解題的關(guān)鍵是確定正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸，正確運(yùn)用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性．