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          （2012•東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)A(
          		3
          ，1)          繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B坐標(biāo)為
          (-1，
          		3
          )
          (-1，
          		3
          )
          ，若直線OB的傾斜角為α，則tan2α=
          		3
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可設(shè)
          OA
          =
          		3
          +i，
          OB
          =
          OA
          •i，從而可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由tanα=-
          		3
          ，利用二倍角的正切可求tan2α．
          解答：解：設(shè)
          OA
          =
          		3
          +i，∵點(diǎn)A（
          		3
          ，1）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，
          ∴
          OB
          =
          OA
          •i=（
          		3
          +i）•i=-1+
          		3
          i，
          ∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，
          		3
          ）；
          ∵直線OB的傾斜角為α，
          ∴tanα=-
          		3
          ，
          ∴tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =
          2×(-
          		3
          )
          1-3
          =
          		3
          ．
          故答案為：（-1，
          		3
          ）；
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的乘法的幾何意義，考查二倍角的正切，考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
          F(n，2)
          F(2，n)
          （n∈N+），若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
          12
          x2+2x-aex          ．
          （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
          （Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          ，給出下列命題：
          ①若x＞1，則f（x）＞1；
          ②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
          ④若0＜x1＜x2，則
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          其中，所有正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a+
          1
          a
          ）lnx+
          1
          x
          -x（a＞1）．
          （l）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)a∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：x1+x2＞
          6
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案