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        1. 如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,截去三個角A-BDA1,C-BDC1,B1-BA1C1后形成的幾何體的體積與原正方體的體積之比值為______.
          設(shè)正方體的棱長為:a,
          ∵BB1⊥平面A1B1C1D1,
          ∴△A1B1C1是棱錐B-A1B1C1的底,
          BB1是棱錐的高,△A1B1C1的面積=
          1
          2
          a2,
          截下部分體積=
          1
          3
          BB1×S△A1B1C1=
          1
          3
          a•
          1
          2
          a2=
          a3
          6
          ,被截去的棱錐的體積為:
          a3
          6
          =
          1
          2
          a3

          正方體體積=a3,
          剩余部分體積=a3-
          1
          2
          a3=
          1
          2
          a3
          ∴正方體ABCD-A1B1C1D1,截去三個角A-BDA1,C-BDC1,B1-BA1C1后形成的幾何體的體積與原正方體的體積之比值為:
          1
          2

          故答案為:
          1
          2
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          A.
          1
          9
          B.
          1
          8
          C.
          1
          4
          D.
          1
          3

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          點A、B、C、D在同一球面上,AB=BC=
          2
          ,AC=2,若四面體ABCD的體積的最大值為
          2
          3
          ,則這個球的表面積為( 。
          A.
          125
          6
          π
          B.8πC.
          25
          4
          π
          D.
          25
          16
          π

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          A.
          25
          2
          π
          B.50πC.
          125
          2
          3
          π
          D.
          50
          3
          π

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          A.A?a,a?α,B∈αB.A∈a,a?α,B∈α
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          (4)過一點有且只有一個平面垂直于已知平面.其中正確的個數(shù)有( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          C.兩條相交直線或兩條平行直線
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