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          奇函數f(x)在[-5,-3]上是減函數,且最大值是4,那么f(x)在[3,5]上是( )
          A.減函數且最大值為-4
          B.減函數且最小值為-4
          C.增函數且最大值為-4
          D.增函數且最大值為-4
          【答案】分析:根據f(x)在[-5,-3]上的單調性知f(-5)=4,再由奇偶性可求得f(x)在[3,5]上的最值,根據奇函數關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反可判斷f(x)在[3,5]上的單調性.
          解答:解:當x∈[3,5]時,-x∈[-5,-3],
          因為f(x)在[-5,-3]上是減函數且最大值為4,
          所以f(-x)≤f(-5)=4,
          又f(x)為奇函數,所以-f(x)≤4,即f(x)≥-4,
          故f(x)在[3,5]上有最小值-4,
          由奇函數的性質知f(x)在[3,5]上遞減,
          故選B.
          點評:本題考查抽象函數的奇偶性、單調性及其應用,考查學生靈活運用知識解決問題的能力,屬中檔題.
          練習冊系列答案
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          f(x)-f(-x)x
          <0
          的解集是
           

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          奇函數f(x)在[-5,-3]上是減函數,且最大值是4,那么f(x)在[3,5]上是( 。

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          (1)已知奇函數f(x)在定義域[-2,2]內遞減,求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數m的取值范圍;
          (2)設0≤x≤2,求函數y=4x-3•2x+5的最大值和最小值.

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