Question

（14分）已知函數(shù)將的圖象向右平移兩個單位，得到的圖象．

（1）求函數(shù)的解析式；（4分）

 (2) 若函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求函數(shù)的解析式；（5分）

(3)設(shè)已知的最小值是，且求實數(shù)的取值范圍．（5分）

 

Answer 1

【答案】

（1）；

 (2) ；

(3)

【解析】　(1)由題設(shè)，．      （3分）

(2)設(shè)的圖象上，的圖象上，則（5分）

    即．         （7分）

（3）由題設(shè)，＝

①當(dāng)時，有，，而，，

，這與的最小值矛盾；           （9分）

②當(dāng)時，有，，此時在上是增函數(shù)，故不存在最小值；

③當(dāng)時，有，，此時在上是減函數(shù)，故不存在最小值；

④當(dāng)時，有，，．（11分）  

當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號，   取最小值

又及，得

                           （14分）