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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          16、若函數f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數，則f（x）的增區(qū)間是
          （-∞，0]（也可以填（-∞，0））
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中函數f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數，根據偶函數的性質，我們可以求出滿足條件的a的值，進而求出函數的解析式，根據二次函數的性質，即可得到答案．
          解答：解：∵函數f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數，
          ∴a-1=0
          ∴f（x）=-x2+3，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線
          故f（x）的增區(qū)間（-∞，0]
          故答案為：（-∞，0]（也可以填（-∞，0））
          點評：本題考查的知識點是奇偶性與單調性的綜合，其中根據已知條件結合偶函數的性質，得到a值，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、有以下命題：
          （1）若函數f（x），g（x）在R上是增函數，則f（x）+g（x）在R上也是增函數；
          （2）若f（x）在R上是增函數，g（x）在R上是減函數，則g（x）-f（x）在R上是減函數；
          （3）若函數f（x）在區(qū)間[a，b]上遞增，在（b，c）上也遞增，則f（x）在[a，c）上遞增；
          （4）若奇函數f（x）在（0，+∞）上遞減，則f（x）在（-∞，0）上也遞減．
          其中正確命題的個數為 

          3
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）=x2-2x-a沒有零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）=x2+2x+a-1沒有零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•泰安一模）已知非零向量
          a
          ，
          b
          滿足：|
          a
          |=2|
          b
          |，若函數f（x）=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          |
          a
          |x2+
          a
          •
          b
          x在R上有極值，設向量
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，則cosθ的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）=|4x-x2|-a的零點個數為2，則a的范圍是
          {a|a=0或a＞4}
          {a|a=0或a＞4}
          ．
          

			
          

			
          
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