Question

【題目】甲、乙、丙三人去某地務(wù)工，其工作受天氣影響，雨天不能出工，晴天才能出工.其計(jì)酬方式有兩種，方式一：雨天沒(méi)收入，晴天出工每天元；方式而：雨天每天元，晴天出工每天元；三人要選擇其中一種計(jì)酬方式，并打算在下個(gè)月（天）內(nèi)的晴天都出工，為此三人作了一些調(diào)查，甲以去年此月的下雨天數(shù)（天）為依據(jù)作出選擇；乙和丙在分析了當(dāng)?shù)亟?/span>年此月的下雨天數(shù)（）的頻數(shù)分布表（見(jiàn)下表）后，乙以頻率最大的值為依據(jù)作出選擇，丙以的平均值為依據(jù)作出選擇.

	8	9	10	11	12	13
頻數(shù)	3	1	2	0	2	1

（Ⅰ）試判斷甲、乙、丙選擇的計(jì)酬方式，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)范圍的大小，你覺(jué)得三人中誰(shuí)的依據(jù)更有指導(dǎo)意義？

（Ⅲ）以頻率作為概率，求未來(lái)三年中恰有兩年，此月下雨不超過(guò)天的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見(jiàn)解析；(Ⅱ)答案見(jiàn)解析；(Ⅲ).

【解析】分析：（Ⅰ）由題意計(jì)算可得甲選擇計(jì)酬方式二；乙選擇計(jì)酬方式一；丙選擇計(jì)酬方式二；

（Ⅱ）依據(jù)三人的統(tǒng)計(jì)和利用的數(shù)據(jù)可知丙的統(tǒng)計(jì)范圍最大，三人中丙的依據(jù)更有指導(dǎo)意義；

（Ⅲ）任選一年，此月下雨不超過(guò)11天的頻率為，由題意結(jié)合概率公式計(jì)算可得此月下雨不超過(guò)11天的概率為.

詳解：（Ⅰ）按計(jì)酬方式一、二的收入分別記為、，

，

，

所以甲選擇計(jì)酬方式二；

由頻數(shù)分布表知頻率最大的n=8，

，

，

所以乙選擇計(jì)酬方式一；

n的平均值為，

所以丙選擇計(jì)酬方式二；

（Ⅱ）甲統(tǒng)計(jì)了1個(gè)月的情況，乙和丙統(tǒng)計(jì)了9個(gè)月的情況，

但乙只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)，丙利用了所有數(shù)據(jù)，

所以丙的統(tǒng)計(jì)范圍最大，

三人中丙的依據(jù)更有指導(dǎo)意義；

（Ⅲ）任選一年，此月下雨不超過(guò)11天的頻率為，以此作為概率，則未來(lái)三年中恰有兩年，此月下雨不超過(guò)11天的概率為.