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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知p：實數x滿足-x2+8x+20≥0，q：實數x滿足x2-2x-m2+1≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據一元二次不等式的解法分別求出命題p和q，由P是Q的充分不必要條件，可知P⇒Q，從而求出m的范圍：
          解答：解：∵p：實數x滿足-x2+8x+20≥0，q：實數x滿足x2-2x-m2+1≤0（m＞0），
          ∴p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m．
          由P是Q的充分不必要條件，∴p⇒q，且q推不出p，
          ∴
          所以m≥9，實數m的取值范圍是：m≥9；
          點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式組的解法，此題是一道基礎題；				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知p：實數x滿足-x2+8x+20≥0，q：實數x滿足x2-2x-m2+1≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P：實數x滿足x2-2x-3＜0； Q：實數x滿足
          x-2x+3
          ＜0          ．
          （Ⅰ）在區(qū)間（-5，4）上任取一個實數x，求事件“P∨Q為真命題”發(fā)生的概率；
          （Ⅱ）若數對（m，n）中，m∈{x∈Z|x滿足P}，n∈{x∈Z|x滿足Q}，求事件“n-m∈{x|x滿足‘P∧Q'}”發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知p：實數x滿足（x+1）（x-1）≤0；q：實數x滿足（x+1）[x-（3m-1）]≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年山東省德州市高三（上）校際聯考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：實數x滿足-x2+8x+20≥0，q：實數x滿足x2-2x-m2+1≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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