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        1. (09年崇文區(qū)二模文)(14分)

                  如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面積是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=, M、 N、D分別是線段AC1、B1B、A11的中點(diǎn)。

             (I)證明:MN//平面ABC;

             (II)證明:,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

          解析:(I)證明:取AC中點(diǎn)F,連結(jié)MF,BF,

          在三角形AC1C中,MF//C1C且

                 

          (II)三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱,平面ABB1A1⊥平面A1B1C1,又點(diǎn)D是等腰直角三角形A1B1C1斜邊A1B1的中點(diǎn)。

          則C1D⊥A1B1

          所以,;

          平面A1B1BA內(nèi),過D作DE⊥AB1,垂足為E,連結(jié)C1E,則C1E⊥AB1

          是二面角,A1―AB1―C1的平面角,

          在Rt

          所以,二面角,A1―AB1―C1的大小為   ………………14分

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年崇文區(qū)二模文)(14分)

          已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,n2),n=1,2,…,數(shù)列{an}為等差數(shù)列。

             (I)求數(shù)列{an}的通項公式;

             (II)當(dāng)n為奇數(shù)時,設(shè),是否存在自然數(shù)m和M,使得不等式恒成立?若存在,求出M―m的最小值;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年崇文區(qū)二模文)(14分)

              已知直線,拋物線,定點(diǎn)M(1,1)。

             (I)當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時,求點(diǎn)M關(guān)于直線的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上;

             (II)當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時,設(shè)點(diǎn)P(a,1)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為Q(x0,y0),求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)且P與M重合時,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年崇文區(qū)二模文)(13分)

                  某會議室用3盞燈照明,每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只,且型號相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān),該型號的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8,壽命為2年以上的概率為0.3,從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈棍更換工作,只更換已壞的燈棍,平時不換。

             (I)在第一次燈棍更換工作中,求不需要更換燈棍和更換2只燈棍的概率;

             (II)在第二次燈棍更換工作中,對其中的某一盞燈來說,求該燈需要更換燈棍的概率;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年崇文區(qū)二模文)(13分)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為

             (1)a表示;

             (II)若函數(shù)R上存在極值,求a的范圍。

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          同步練習(xí)冊答案