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				某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)f（x）在[0，1]上有意義，且f（0）=f（1），如果對于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求證：|f(x1)-f(x2)|＜
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          ．那么他的反設(shè)應(yīng)該是 

           
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          分析：根據(jù)反證法證明的步驟，首先反設(shè)，反設(shè)是否定原命題的結(jié)論，分析原命題的結(jié)論，可得這是一個全稱命題，寫出其否定，即可得答案．
          解答：解：根據(jù)反證法證明的步驟，
          首先反設(shè)，反設(shè)是否定原命題的結(jié)論，
          故答案為“?x1，x2∈[0，1]，當|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|時，有|f（x1）-f（x2）|≥
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          ．
          點評：本題考查反證法的運用，注意反設(shè)即否定原命題的結(jié)論，要結(jié)合命題的否定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河北省高二下學期考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某同學準備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（   ）．
          


          A．“對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”
          


          B． “對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”
          


          C．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 時有|f(x1)－f(x2)|≥”

          


          D．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|時有|f(x1)－f(x2)|≥”
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試12-文科-算法、復數(shù)、推理與證明
				題型：填空題
			
          

						
           某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試12-理科-算法、復數(shù)、推理與證明
				題型：填空題
			
          

						
           某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．
          


           
          

			
          

			
          
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