Question

袋中有4只紅球，3只黑球，今從袋中隨機(jī)取出4只球.設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，試求得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

Eξ=5×+6×+7×+8×==.

【解析】

試題分析：解：直接考慮得分的話，情況較復(fù)雜，可以考慮取出的4只球顏色的分布情況：

4紅得8分，3紅1黑得7分，2紅2黑得6分，1紅3黑得5分，故P（ξ=5）==，

P（ξ=6）==，P（ξ=7）==，

P（ξ=8）==，

Eξ=5×+6×+7×+8×==.

考點(diǎn)：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差；等可能事件的概率；離散型隨機(jī)變量及其分布列．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計(jì)算，寫(xiě)出離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望。