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          【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．已知  ，  ． 
          （Ⅰ）當(dāng)b=2時(shí)，求c；
          （Ⅱ）求b+c的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵  ，  ，b=2， ∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，
          得c2﹣2c﹣8=0
          即（c﹣4）（c+2）=0． 又c＞0，
          故取c=4． 
          （Ⅱ）（方法一）由正弦定理得  ，
          同理c=4sinC． 
          b+c=4（sinB+sinC）=  =  =  ．
          由  知，  ，  ．
          得  ．
          所以  ，
          即b+c的取值范圍是 
          （方法二）由余弦定理得  =（b+c）2﹣3bc 
          解得  ．
          又  ．
          所以b+c的取值范圍是 
          【解析】（Ⅰ）由余弦定理得c2﹣2c﹣8=0，由此能求出c．（Ⅱ）法一由正弦定理得b=4sinB，c=4sinC，從而b+c=4（sinB+sinC）=4  sin（B+  ），由  ，能求出b+c的取值范圍．法二：由余弦定理得  =（b+c）2﹣3bc  ，由此能求出b+c的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線AD1與BD所成的角為；若AB的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線B1M與CN所成的角為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  =（cosα，sinα），  =（cosβ，sinβ），（0＜β＜α＜π）．
          （1）若  ，求證：  ；
          （2）設(shè)  ，若  ，求α，β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=  ，an+1=  ，n=1，2，3，…． （Ⅰ）證明：數(shù)列{  ﹣1}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列 {  }的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 有一個(gè)零點(diǎn)為4，且滿足.
          （1）求實(shí)數(shù)和的值；
          （2）試問：是否存在這樣的定值，使得當(dāng)變化時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線互相平行？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）討論函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=mx2﹣2x﹣3，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f（x）≤0的解集為（﹣1，n）
          （1）當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式：ax2+n+1＞（m+1）x+2ax；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a∈（0，1），使得關(guān)于x的函數(shù)y=f（ax）﹣3ax+1（x∈[1，2]）的最小值為﹣5？若存在，求實(shí)數(shù)a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定橢圓C：  =1（a＞b＞0）．設(shè)t＞0，過點(diǎn)T（0，t）斜率為k的 直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 
          （Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面積S，并說明k，t應(yīng)滿足的條件；
          （Ⅱ）當(dāng)k變化時(shí)，求S的最大值g（t）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y=  x，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
          A. ﹣  =1
          B. ﹣  =1
          C. ﹣  =1
          D. ﹣  =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=，cosAsinB+（c﹣sinA）cos（A+C）=0．
          （1）求角B的大小；
          （2）若△ABC的面積為，求sinA+sinC的值．
          

			
          

			
          
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