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				已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=2x，求x2y2的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          提示：由x2+y2=2x,得y2=2x-x2≥0,∴0≤x≤2,x2y2=x2（2x-x2）=2x3-x4.
          設(shè)f（x）=2x3-x4（0≤x≤2），則f′（x）=6x2-4x3=2x2（3-2x）,當(dāng)0＜x＜時(shí),f′（x）＞0，函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增；當(dāng)＜x＜2時(shí),f′（x）＜0,函數(shù)f（x）在（，2）上單調(diào)遞減.∴當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得極大值，也是最大值f（）=,當(dāng)x=0、x=2時(shí)，f（x）=0,∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?,］,即0≤x2y2≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x，y滿足
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
          
                
          A、|y|＜
          b
          a
          x
          B、y＞-
          b
          2a
          |x|
          C、|y|＞-
          b
          a
          x
          D、y＜
          2b
          a
          |x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x，y滿足
          x-y+2≥0
          x+y≥0
          x≤1.
          則z=2x+4y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x、y滿足
          x+2y-2≥0
          x≤2
          y≤1
          則z=
          |3x+4y-2|
          5
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x，y滿足
          x≥0
          y≥0
          x+y≤s
          y+2x≤4
          ，當(dāng)2≤s≤3時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
          x≥1
          y≤2
          x-y≤0
          ，則x2+y2的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案