Question

下列命題：
①線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y_l），（x₁，y_l），…，（x_n，y_n）中的一個點(diǎn)；
②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=．則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=；
③若圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，0），（x₂，0），（0，y_l），（0，y₂），則x₁x₂-y₁y₂=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．    ．（把所有正確命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：通過回歸直線方程判斷①的正誤；利用函數(shù)的奇偶性判斷②的正誤；利用圓的一般方程判斷③的正誤；通過求解球的表面積判斷④的正誤．
解答：解：對于①，線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y_l），（x₁，y_l），…，（x_n，y_n）中的一個點(diǎn)，一定經(jīng)過（），可能不經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以①不正確；
對于②，設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=．則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=；不正確；
因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-；所以②不正確．
對于③，圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，0），（x₂，0），（0，y_l），（0，y₂），則x₁x₂-y₁y₂=0，因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y²+Ey+F=0，y₁y₂=F，當(dāng)y=0時(shí)，x²+Dx+F=0，x₁x₂=F，所以x₁x₂-y₁y₂=0，③正確．
對于④，圓錐的底面直徑為2，母線長為，圓錐的底面圓的圓心就是圓錐外接球的球心，所以外接球的半徑為：1，則該圓錐的外接球表面積為4π．所以④正確．
正確結(jié)果有③④．
故答案為：③④．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，考查圓的一般方程的應(yīng)用，線性回歸方程的應(yīng)用，函數(shù)的基本性質(zhì)，幾何體的外接球的表面積的求法，考查計(jì)算能力以及分析問題解決問題的能力．