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          設(shè){an}的前n項(xiàng)和Sn＝na＋n(n－1)b，a，b是常數(shù)，且b≠0．證明：{an}是等差數(shù)列．
          
			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，a2=5，a5=14．
          （I）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè){an}的前n項(xiàng)和Sn=155，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
          4an-2
          3an-1
          (n∈N*)          ，設(shè)bn=
          3an-2
          an-1
          ．
          （Ⅰ）試寫(xiě)出數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅲ）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
          (n+1)•2n+1-n-2
          2n+1-1
          ＜Sn≤
          (n+2)•2n-1-1
          2n-1
          (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•韶關(guān)模擬）已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿(mǎn)足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
          π
          2
          )          ．
          （1）當(dāng)θ=
          π
          4
          時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在（1）的條件下，若數(shù)列{bn}中，bn=sin
          πan
          2
          +cos
          πan-1
          4
          (n∈N*，n≥2)          ，且b1=1．求證：對(duì)于?n∈N*，1≤bn≤
          		2
          恒成立；
          （3）對(duì)于θ∈(0，
          π
          2
          )          ，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn+2與
          4
          sin22θ
          的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a3，a7+2，3a9成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，f(n)=
          Sn(n+18)Sn+1
          ，試問(wèn)當(dāng)n為何值時(shí)，f（n）最大，并求出f（n）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
          （1）求通項(xiàng)公式an；
          （2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，問(wèn)：是否存在正整數(shù)m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，請(qǐng)求出所有的符合條件的正整數(shù)對(duì)（m，n），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案