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				已知△ABC的面積為S，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若4S=a2+b2-c2，那么C=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用余弦定理及三角形的面積公式對已知條件進行化簡可得，sinC=cosC，結(jié)合三角形的內(nèi)角范圍可求角C
          解答：解：∵4s=a2+b2-c2
          ∴4×
          1
          2
          absinC=2abcosC
          化簡可得，sinC=cosC
          ∵0＜C＜π
          ∴C=
          π
          4

          故答案為：
          π
          4
          點評：本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理的應用，屬于基礎試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使
          AP
          =λ
          AE
          ，
          PD
          =μ
          CD
          ，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ．
          （1）求λ及μ；
          （2）用
          a
          ，
          b
          表示
          BP
          ；
          （3）求△PAC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          3
          2
          ，且b=2，c=
          		3
          ，則sinA=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為2
          		3
          ，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
          2或
          4
          		21
          3
          2或
          4
          		21
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          1
          4
          (a2+b2-c2)          ，則C的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
          （Ⅰ）求∠BAC的大��；
          （Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點，求CE的長．
          

			
          

			
          
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