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          （1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程；
            
          （2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓的方程為或=1（2）
            
          解析:
          （1）若焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為=1 (a＞b＞0).
            
          ∵橢圓過P（3，0），∴=1.
            
          又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程為.
            
          若焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為=1(a＞b＞0).
            
          ∵橢圓過點(diǎn)P（3，0），∴=1
            
          又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程為=1. 
            
          ∴所求橢圓的方程為或=1.
            
          （2）設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0且m≠n).
            
            
            
                
              
                         
          ①
               
          ②
                              		    
             
                        		  
           
            ∵橢圓經(jīng)過P1、P2點(diǎn)，∴P1、P2點(diǎn)坐標(biāo)適合橢圓方程，
            
          則    
            
          ①、②兩式聯(lián)立，解得
            
          ∴所求橢圓方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
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          =1          的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
          AP
          •
          BP
          的取值范圍．
          （3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)P為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
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          =1          的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
          AM
          •
          BM
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省四會(huì)市高三第三次統(tǒng)測文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）已知點(diǎn)，且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）已知點(diǎn)，且分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．
          （3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案