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          【題目】銷售甲種商品所得利潤是萬元，它與投入資金萬元的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式；銷售乙種商品所得利潤是萬元，它與投入資金萬元的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，其中，為常數(shù)．現(xiàn)將3萬元資金全部投入甲、乙兩種商品的銷售；若全部投入甲種商品，所得利潤為萬元；若全部投入乙種商品，所得利潤為1萬元，若將3萬元資金中的萬元投入甲種商品的銷售，余下的投入乙種商品的銷售，則所得利潤總和為萬元．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）怎樣將3萬元資金分配給甲、乙兩種商品，才能使所得利潤總和最大，并求最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；
          （2）故對甲種商品投資2萬元，對乙種商品投資為1萬元，才能使所得利潤總和最大，最大值為萬元．
          【解析】
          （1）因?yàn)閷追N商品投資萬元，所以對乙種商品投資為萬元，由題意知：，代值計(jì)算即可．
          （2）轉(zhuǎn)化成一個(gè)基本不等式的形式，最后結(jié)合基本不等式的最值求法得最大值，從而解決問題．
          解：（1）因?yàn)閷追N商品投資萬元，所以對乙種商品投資為萬元
          由題意知：，
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          則，解得，，
          則，，
          （2）由（1）可得
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
          故對甲種商品投資2萬元，所以對乙種商品投資為1萬元，才能使所得利潤總和最大，最大值為萬元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖甲，在直角梯形中，，，，過作，垂足為，現(xiàn)將沿折疊，使得．取的中點(diǎn)，連接，，，如圖乙．
          甲 乙 
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
          （2）若存在，使，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的上焦點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線截得的弦長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓左頂點(diǎn)做兩條互相垂直的直線，，且分別交橢圓于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），探究直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)則求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓，是橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為橢圓C的上頂點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，．
          （1）求橢圓的離心率； 
          （2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，交橢圓于、兩點(diǎn)，且滿足，當(dāng)的面積最大時(shí)，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：∥平面
          (Ⅱ)求證：平面平面;
          (Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
          （1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直棱柱中，分別是的中點(diǎn)，，
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某醫(yī)院對治療支氣管肺炎的兩種方案A，B進(jìn)行比較研究，將志愿者分為兩組，分別采用方案A和方案B進(jìn)行治療，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
          有效
          無效
          合計(jì)
          使用方案A組
          96
          120
          使用方案B組
          72
          合計(jì)
          32
          (1)完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；
          (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)？
          附：.
          P()
          0.005
          0.010
          0.001
          k0
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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