Question

【題目】定義域為R的四個函數(shù)y=x3 ， y=2x ， y=x2+1，y=2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y=x3的定義域為R，關(guān)于原點對稱，且（﹣x）3=﹣x3 ， 所以函數(shù)y=x3為奇函數(shù)；
y=2x的圖象過點（0，1），既不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于y軸對稱，為非奇非偶函數(shù)；
y=x2+1的圖象過點（0，1）關(guān)于y軸對稱，為偶函數(shù)；
y=2sinx的定義域為R，關(guān)于原點對稱，且2sin（﹣x）=﹣2sinx，所以y=2sinx為奇函數(shù)；
所以奇函數(shù)的個數(shù)為2，
故選C．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的奇偶性，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱即可以解答此題．