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        1. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:


          2
          3
          4
          5
          6

          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
           
          若由資料知,y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
          (1)回歸直線方程;
          (2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?

          (1);(2)維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元.

          解析試題分析:(1)由于 知道y與x呈線性相關(guān)關(guān)系,就無(wú)需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);先由題中所給數(shù)據(jù),求出,并求出它們的和將這些值代入最小二乘法公式算得,再由求得,從而求得回歸直線方程;(2)由(1)取,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的的值,即是估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)的估計(jì)值,注意回答即可.
          試題解析:(1)依題列表如下:


          1
          2
          3
          4
          5

          2
          3
          4
          5
          6

          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0

          4.4
          11.4
          22.0
          32.5
          42.0


           
          ,   
          回歸直線方程為
          (2)當(dāng)時(shí),萬(wàn)元.
          即估計(jì)用10年時(shí),維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元.
          考點(diǎn):線性回歸.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本,得頻率分布表如下:

          組號(hào)
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第一組

          8
          0.16
          第二組


          0.24
          第三組

          15

          第四組

          10
          0.20
          第五組

          5
          0.10
          合             計(jì)
          50
          1.00
           
          (1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù);
          (2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
          (3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求2人中至少有1名是第四組的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,(陰影部分為破壞部分)其可見部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:
           
          (Ⅰ)計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
          (Ⅱ)若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份的分?jǐn)?shù)在之間的概率;
          (Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          下表是某種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù):

          銷售量x(噸)
          2
          3
          5
          6
          銷售收入y(千元)
          7
          8
          9
          12
           
          (1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求出回歸方程;(3)根據(jù)回歸方程估計(jì)銷售量為9噸時(shí)的銷售收入.
          (參考公式:     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          “世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí)),共有2000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.

          序號(hào)

          分組睡眠時(shí)間
          組中值

          頻數(shù)
          (人數(shù))
          頻率
          1

          4.5
          80
           (    )
          2

          5.5
          520
          0.26
          3

          6.5
          600
          0.30
          4

          7.5
          (    )
          (    )
          5

          8.5
          200
          0.10
          6

          9.5
          40
          0.02
           
          (1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整;
          (2)畫出頻率分布直方圖;
          (3)為了對(duì)數(shù)據(jù)舉行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見算法流程圖,求輸出的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某公司銷售A、B、C三款手機(jī),每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào),據(jù)統(tǒng)計(jì)12月份共銷售1000部手機(jī)(具體銷售情況見下表)

           
          A款手機(jī)
          B款手機(jī)
          C款手機(jī)
          經(jīng)濟(jì)型
          200 


          豪華型
          150 
          160

           
          已知在銷售1000部手機(jī)中,經(jīng)濟(jì)型B款手機(jī)銷售的頻率是0.21.
          (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在A、B、C三款手機(jī)中抽取50部,求應(yīng)在C款手機(jī)中抽取多少部?
          (2)若y136,z133,求C款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格(萬(wàn)元)和房屋的面積)的數(shù)據(jù) ,若由資料可知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。


          80
          90
          100
          110
          120
          y
          48
          52
          63
          72
          80
           
          試求:(1)線性回歸方程;
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
          參考公式:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

           
          積極參加班級(jí)工作
          不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
          合計(jì)
          學(xué)習(xí)積極性高
          18
          7
          25
          學(xué)習(xí)積極性一般
          6
          19
          25
          合計(jì)
          24
          26
          50
           
          (1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
          (2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          2.為了抗震救災(zāi),現(xiàn)要在學(xué)生人數(shù)比例為、、三所高校中,用分層抽樣方法抽取名志愿者,若在高校恰好抽出了6名志愿者,那么    ▲   .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案