Question

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.共生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價（元）	4	5	6	7	8	9
產(chǎn)品銷量（件）	90	84	83	80	75	68

已知，.

（1）已知變量，只有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（元）的線性回方程；

（2）用表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)對應的差的絕對值時，則將售數(shù)數(shù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6小銷售數(shù)據(jù)中任取2個；求“好數(shù)據(jù)”至少有一個的概率.

（參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計分別為，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算回歸方程中的系數(shù)，得回歸方程；

（2）由回歸方程計算每個銷量的估計值，確定“好數(shù)據(jù)”的個數(shù)，然后確定基本事件的個數(shù)后可求得概率．

（1）由已知，

，

，

∴所求回歸直線方程為．

（2）由（1）時，，時，，時，，時，，時，，時，，

與銷售數(shù)據(jù)比較，“好數(shù)據(jù)”有3個,,,,

從6個數(shù)據(jù)中任取2個的所有可能結(jié)果共有15種，其中2個數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有種，

所求概率為．