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        1. 【題目】已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).

          (1)若,且a分別與垂直,求向量a的坐標(biāo);

          (2)若,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】(1);(2)

          【解析】

          (1)=(﹣2,﹣1,3),=(1,﹣3,2).設(shè)=(x,y,z),由于||=,且分別與、垂直,可得,解出即可.(2) 設(shè),

          ,解之即得的值,即得=(6,-4,-2)或=(-6,4,2).再求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

          (1)=(﹣2,﹣1,3),=(1,﹣3,2).

          設(shè)=(x,y,z),

          ∵||=,且分別與、垂直,

          ,

          解得,或

          =(1,1,1),(﹣1,﹣1,﹣1).

          (2)因?yàn)?/span>,所以可設(shè)

          因?yàn)?/span>=(3,-2,-1),

          所以=(3λ,-2λ,-λ).

          又因?yàn)?/span>,

          所以,

          解得λ=±2.

          所以=(6,-4,-2)或=(-6,4,2).

          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y,z),則=(x,y-2,z-3).

          所以

          解得

          故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,-2,1)或(-6,6,5).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅱ)若圓過點(diǎn),且圓心在拋物線上,是圓軸上截得的弦,試探究 運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長是否為定值?并說明理由;

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          B.向左平移個(gè)單位長度,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變
          C.向左平移個(gè)單位長度,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍,縱坐標(biāo)不變
          D.向右平移個(gè)單位長度,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 , 縱坐標(biāo)不變

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          (I) 求a , b的值;

          (Ⅱ)若當(dāng)時(shí),恒成立, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          (1)求證:SA∥平面BDE;
          (2)求證SB⊥平面DEF;

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          (1)求x和y的值;
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