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        1. 【題目】(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是(
          A.16
          B.8
          C.4
          D.2

          【答案】C
          【解析】解:根據(jù)tan45°=tan(21°+24°)= =1 得到tan21°+tan24°=1﹣tan21°tan24°,
          可得tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1
          同理得到tan22°+tan23°=1﹣tan22°tan23°,
          tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1;
          (1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)
          =[(1+tan21°)(1+tan24°)][(1+tan22°)(1+tan23°)]
          =(1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°)(1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°)
          =(1+1﹣tan24°tan21°+tan24°tan21°)(1+1﹣tan22°tan23°+tan22°tan23°)
          =4
          故選C.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩角和與差的正切公式:才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2 , {bn}為等比數(shù)列,且a1=b1 , b2(a2﹣a1)=b1
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,B=45°,AC= ,cosC= ,求BC的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
          (1)證明:AD⊥BC;
          (2)求三棱錐D﹣ABC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a+b=5,c= ,且4sin2 ﹣cos2C=
          (1)求角C的大小;
          (2)求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式ax2﹣ax+1>0對(duì)x∈R恒成立,若p且q為假,p或q為真,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠PAC=30°,∠ACB=45°,BC=2 ,PA⊥AB.
          (1)求PC的長(zhǎng);
          (2)若點(diǎn)M在側(cè)棱PB上,且 ,當(dāng)λ為何值時(shí),二面角B﹣AC﹣M的大小為30°.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì),某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言,決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷(xiāo)售8萬(wàn)件.
          (1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?
          (2)為了抓住申奧契機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷(xiāo)售量.公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革,并提高定價(jià)到x元.公司擬投入 萬(wàn)作為技改費(fèi)用,投入(50+2x)萬(wàn)元作為宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,BC⊥CD,PD=1,AB= ,BC=CD= ,AD=1.
          (1)求異面直線AB、PC所成角的余弦值;
          (2)點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),求二面角E﹣PC﹣D的大。

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