Question

已知函數(shù)y=x•2^x，當f'（x）=0時，x=

-

1

ln2

．

Answer 1

分析：先求得函數(shù)的導數(shù)，然后根據(jù)f'（x）=0，求出x的值．

解答：解：∵函數(shù)y=x•2^x f'（x）=0
∴y'=2^x+x（2^x）'=2^x+x2^xln2=2^x（1+xln2）=0
∵2^x恒大于0
∴1+xln2=0
∴xln2=-1
∴x=-

1

ln2

故答案為：-

1

ln2

點評：此題考查了導數(shù)的運算，熟練掌握導數(shù)運算法則是解題的關鍵，屬于基礎題．