Question

設(shè)非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當(dāng)n∈M時(shí)，有n²∈M．現(xiàn)q=

1

3

，則p的范圍是（　�。�

• A、0≤p≤

  3

  3

• B、-

  3

  3

  ≤p≤

  3

  3

• C、-

  3

  3

  ≤p≤-

  1

  3

• D、-

  3

  3

  ≤p≤0

Answer 1

分析：由已知中非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當(dāng)n∈M時(shí)，有n²∈M，由q=

1

3

＜1，我們可以分p＞0和p≤0兩種情況，討論p的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果即可得到滿足條件的p的范圍．

解答：解：集合M={x|p≤x≤q}，q=

1

3

，
故當(dāng)p＞0時(shí)，若n=p，p²＜p∉M，
當(dāng)p≤0時(shí)，若n=p，且p²∈M，則p²≤

1

3

，即p≥

3

3

故-

3

3

≤p≤0
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中對(duì)p值的分類討論非常必要，而確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，是解答本題的關(guān)鍵．