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				如圖1-4-17,在正方形ABCD的邊BC和CD上取點(diǎn)H和M,且==,AH和BM相交于點(diǎn)P,求證:AP =9PH.
          圖1-4-17
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:由= =,容易證明△ABH∽△BCM,從而不難推出BP⊥AH,在△ABH中,由=,考慮射影定理確定答案.
          證明:在正方形ABCD中,∵= =,?
          ∴= =.?
          ∴= =.?
          又∠ABH =∠C =90°,?
          ∴△ABH∽△BCM,∠PBH =∠BAH.?
          又∵∠BAH+∠BHA =90°,?
          ∴∠PBH+∠BHP =90°,即BP⊥AH.?
          在Rt△ABH中,設(shè)BH =k,則AB =3k, .?
          ∴AB2=AP·AH,BH2=PH·AH.?
          ∴= = =.?
          ∴AP =9PH.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
          （1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
          （2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？
          （3）通過該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是
           
          ，中位數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）為了了解某年級(jí)1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
          （1）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          （2）求調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
          （3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計(jì)算期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為4 cm2和9 cm2,求△ABC的面積.
          圖1-4-17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3所示,漢諾塔問題是指有3根桿子A、B、C.B桿上有若干碟子,把所有碟子借助于C桿從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)1個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.現(xiàn)把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,至少需要移動(dòng)多少次(    ) 
                                                      圖1-3
          A.12        B.15        C.17         D.19
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案