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          （理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：
          （1）隨機(jī)變量ξ的概率分布； 
          （2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（理） （1）隨機(jī)變量ξ可取的值為2，3，4．…..（2分）
          ；
          …．（8分）
          得隨機(jī)變量ξ的概率分布律為：
          x234
          P（ξ=x）
          …..（9分）
          （2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望為：；…．（10分）
          隨機(jī)變量ξ的方差為…..（12分）
          分析：（1）求出隨機(jī)變量ξ可取的值，然后利用古典概型的概率公式求出隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率值，列出分布列．
          （2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差的公式求出期望、方差的值．
          點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)期望綜合題，是一個(gè)以分布列的性質(zhì)為依據(jù)，根據(jù)所給的期望值，得到關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)一模）（理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：
          （1）隨機(jī)變量ξ的概率分布； 
          （2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：盧灣區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          （理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：
          （1）隨機(jī)變量ξ的概率分布； 
          （2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          （理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：
            
          (1)隨機(jī)變量ξ的概率分布； (9分)  
            
          (2)隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差. （3分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷3（文類(lèi)合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：
          （1）隨機(jī)變量ξ的概率分布； 
          （2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．
          

			
          

			
          
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