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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          直線l：
          x=tcosθ
          y=tsinθ
          （t為參數）與圓
          x=4+2cosα
          y=2sinα
          （α為參數）相切，則直線的傾斜角θ為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用直線和圓的參數方程與普通方程的互化，將不熟悉的參數方程化為普通方程，利用直角坐標方程中圓與直線相切時的條件即可求解．
          解答：解：直線與圓的普通方程分別是y=tanθ•x，（x-4）2+y2=4，
          由直線與圓相切知，
          d=
          |4tanθ-0|
          [1+tan 2θ]
          1
          2
          =2
          得|sinθ|=
          1
          2
          ，
          因θ∈[0，π），
          則θ=
          π
          6
          或  
          5π
          6
          ．
          故選A．
          點評：本小題主要考查圓的參數方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數）和直線l：
          x=2+tcosα
          y=
          		3
          +tsinα
          （其中為參數，α為直線的傾斜角），如果直線與圓C有公共點，求α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數）和直線θl：
          x=2++tcosα
          y=
          		3
          +tsinα
          （其中t為參數，α為直線l的傾斜角）
          （1）當α=
          2π
          3
          時，求圓上的點到直線l的距離的最小值；
          （2）當直線l與圓C有公共點時，求α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點A（
          		3
          ，0），B（0，1），圓C是以AB為直徑的圓，直線l：
          x=tcosφ
          y=-1+tsinφ
          ，（t為參數）．
          （1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
          （2）過原點O作直線l的垂線，垂足為H，若動點M0滿足2
          OM
          =3
          OH
          ，當φ變化時，求點M軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l：
          x=tcosθ
          y=tsinθ
          （t為參數）與圓
          x=4+2cosα
          y=2sinα
          （α為參數）相切，則直線的傾斜角θ為（　�。�
          A．
          π
          6
          或
          5π
          6
          		B．
          π
          4
          或
          3π
          4
          		C．
          π
          3
          或
          2π
          3
          		D．-
          π
          6
          或-
          5π
          6
          

			
          

			
          
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