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          在數(shù)列{2n-1}的前2011項(xiàng)中任意選取若干項(xiàng)相乘（當(dāng)只取到一項(xiàng)時(shí)，乘積就為所選項(xiàng)本身），記所有這樣的乘積和為S，則log2（S+1）的值為（　�。�
          
                
          A、1005×2011B、1006×2011C、2010×2011D、2011×2011
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)假設(shè)數(shù)列{2n-1}的前m項(xiàng)中任意選取若干項(xiàng)相乘，所有這樣的乘積和為Sm，根據(jù)所給的條件列出sm+1的表示式，取對(duì)數(shù)得到結(jié)果．
          解答：解：假設(shè)數(shù)列{2n-1}的前m項(xiàng)中任意選取若干項(xiàng)相乘，所有這樣的乘積和為Sm
          則S（m+1）=Sm+（2 m+1-1）Sm+2 m+1-1
          ∴Sm+1+1=2m+1 （Sm+1）
          S1=1
          S 1+1=2
          Sm+1=21 22…2m=2
          m(m+1)
          2

          S+1=S2011+1=2
          2011×2012
          2

          log 2（S+1）=
          2011×2012
          2
          =1006×2011
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合，本題解題的關(guān)鍵是正確理解題目中所給的條件，寫(xiě)出要求的對(duì)數(shù)的真數(shù)表示式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N+，都有Sn=（m+1）-man（m為正常數(shù)）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）數(shù)列{bn}滿足b1=2a1，bn=
          bn-1
          1+bn-1
          ，（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
          2n+1
          bn
          }的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an} 中，a1=1，an+1=1-
          1
          4an
          ，bn=
          2
          2an-1
          ，其中n∈N+，
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn} 是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）設(shè)cn=
          2
          n+1
          an，數(shù)列{CnCn+1} 的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在正整整m，使得Tn＜
          2
          m
          對(duì)于n∈N+恒成立，若存在，求出m的最大值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在數(shù)列{2n-1}的前2011項(xiàng)中任意選取若干項(xiàng)相乘（當(dāng)只取到一項(xiàng)時(shí)，乘積就為所選項(xiàng)本身），記所有這樣的乘積和為S，則log2（S+1）的值為（ ）
          A．1005×2011
          B．1006×2011
          C．2010×2011
          D．2011×2011
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷10（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在數(shù)列{2n-1}的前2011項(xiàng)中任意選取若干項(xiàng)相乘（當(dāng)只取到一項(xiàng)時(shí)，乘積就為所選項(xiàng)本身），記所有這樣的乘積和為S，則log2（S+1）的值為（ ）
          A．1005×2011
          B．1006×2011
          C．2010×2011
          D．2011×2011
          

			
          

			
          
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