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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，那么a3•a18的最大值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等差數(shù)列的前20項(xiàng)之和做出第1項(xiàng)和第20項(xiàng)之和，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)做出第三項(xiàng)和第18項(xiàng)之和，再根據(jù)基本不等式得到最大值．
          解答：解：各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，
          ∴a1+a20=a3+a18=10，
          ∴a3•a18≤(
          a3+a18
          2
          )          2          =25，
          當(dāng)且僅當(dāng)a3=a18時(shí)等號(hào)成立，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和，以及基本不等式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的性質(zhì)做出第三項(xiàng)和第十八項(xiàng)之和，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項(xiàng)。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則的最小值為（    ）
          


          A．16    B．8    C．    D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項(xiàng)。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項(xiàng)。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          （2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項(xiàng)。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案