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          已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
          


          （Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）,   
（Ⅱ）
          


          【解析】
          


          試題分析：這是一道三角函數(shù)的圖像與性質、三角恒等變換的綜合問題.解題關鍵是利用三角公式將函數(shù)式化為的形式，然后借助圖像研究其性質. （Ⅰ）先用，化為同角，再逆用兩角差的正弦公式便得，然后由周期公式及正弦函數(shù)的單調增區(qū)間求出；（Ⅱ）三角函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，要借助于圖像，從角的范圍一步一步地推出.
          


          試題解析：（Ⅰ），        3分
          


          由得
          


          的最小正周期,  單調增區(qū)間，         7分
          


          （Ⅱ）,，，             
      8分
          


           ,                  
      10分
          


          在上的值域是.                               
      12分
          


          考點：三角函數(shù)的圖像與性質  
三角恒等變換
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中沖刺理)（12分）
          已知函數(shù)
          （1）求的最小正周期和單調增區(qū)間；
          （2）求當時，函數(shù)的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年北京卷理）（12分）
          已知函數(shù)，
              （Ⅰ）求的定義域；
              （Ⅱ）設是第四象限的角，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年河南省鄭州四中高考數(shù)學一輪復習綜合測試（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求的值；
          （2）寫出函數(shù)函數(shù)在上的單調區(qū)間和值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市石景山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學理科試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）求的最小正周期；
          


          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          


          已知函數(shù)。
          


          （Ⅰ）求的最小正周期：
          


          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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