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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2≥.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:由不等式的次數特點:?
          ∵a+b+c=1,∴(a+b+c)2=1.?
          由a2+b2≥2ab得a2+b2+c2?
          =(a2+b2+b2+c2+c2+a2+a2+b2+c2)?
          ≥(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac)?
          =(a+b+c)2=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c∈R,且a＞b＞c,則有（    ）
          A.|a|＞|b|＞|c|                         B.|ab|＞|bc|
          C.|a+b|＞|b+c|                        D.|a-c|＞|a-b|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c∈R+，則a3+b3+c3與a2b+b2c+c2a的大小關系是(    )
          A.a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a
          B.a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a
          C.a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a
          D.a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c∈R+,則a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正負情況是(    )
          A.大于零                     B.大于等于零
          C.小于零                     D.小于等于零
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練5練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b,c∈R,函數f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)
          (A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0
          (C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆遼寧省丹東市高二下學期期初摸底文科數學卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b,c∈R,下列命題中正確的是（   ）
          


          A．                     B．
          


          C．                     D．
          


           
          

			
          

			
          
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