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				已知雙曲線與點(diǎn)P(1,2),過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若P為AB的中點(diǎn).
          (1)求直線AB的方程;
          (2)若Q(1,1),證明不存在以Q為中點(diǎn)的弦.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)解:設(shè)過P(1,2)點(diǎn)的直線AB的方程為y-2=k(x-1),
          代入雙曲線方程并整理,得(2-k2)x2+(2k2-4k)x-(k2-4k+6)=0.
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
          則.
          由已知,
          ∴,解得k=1.
          又k=1時(shí),Δ=(2k2-4k)2+4(2-k2)(k2-4k+6)=16＞0,
          所以直線AB的方程為x-y+1=0.
          (2)證明:設(shè)過Q(1,1)點(diǎn)的直線方程為y-1=k(x-1),
          代入雙曲線方程并整理,得(2-k2)x2-2k(1-k)x-(k2-2k+3)=0.
          由題知,解得k=2.
          而當(dāng)k=2時(shí),Δ=［-2k(1-k)］2+4(2-k2)(k2-2k+3)=-62＜0,
          ∴這樣的直線不存在.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式與點(diǎn)P（1，2），過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P為A、B中點(diǎn)．
          （1）求直線AB的方程；
          （2）若P的坐標(biāo)為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線與點(diǎn)P(1,2),過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若P為AB的中點(diǎn).
          (1)求直線AB的方程;
          (2)若Q(1,1),證明不存在以Q為中點(diǎn)的弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線與點(diǎn)P(1,2),過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若P為AB的中點(diǎn).
          (1)求直線AB的方程;
          (2)若Q(1,1),證明不存在以Q為中點(diǎn)的弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.5 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與點(diǎn)P（1，2），過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P為A、B中點(diǎn)．
          （1）求直線AB的方程；
          （2）若P的坐標(biāo)為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案