Question

如圖，某觀測(cè)站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，在C處觀測(cè)到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?0km后到達(dá)D處，測(cè)得C，D兩處的距離為21km，這時(shí)此車距離A城多少千米？

 

Answer 1

【答案】

車距離A城15千米。

【解析】

試題分析：在中，，由余弦定理

，…………………3分

所以，…………………………………………5分

在中，由條件知，

所以………………8分

由正弦定理   

所以 ………………………………………………………11分

故這時(shí)此車距離A城15千米……………………………………………………12分

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，和差公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，解答應(yīng)用問(wèn)題，首先是要審清題意，分析圖形特征，確定解題方向。關(guān)于“南偏西”、“南偏東”等方位角的說(shuō)法要理解。